[백준] 1193번 : 분수 찾기 - Python 파이썬

[백준] 1193번 : 분수 찾기 - Python 파이썬

 

알고리즘 분류: 수학

 

링크: https://www.acmicpc.net/problem/1193

1193번: 분수찾기

 

문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

1/1	1/2	1/3	1/4	1/5	…
2/1	2/2	2/3	2/4	…	…
3/1	3/2	3/3	…	…	…
4/1	4/2	…	…	…	…
5/1	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

 

---

 

제출한 답

n = int(input())

num = 0
count = 0

# 반복문으로 삼각수 수열 변환시 인덱스(count) 알아내기
while num < n:
  num += count
  count +=1

# 해당 count 기준으로 분모,분자 수 구하기
a = 1 + (num-n) 

if count % 2 == 1:
  print('%d/%d'%(count-a,a))
else:
  print('%d/%d'%(a,count-a))

 

11 /12 21 /31 22 13 /14 23 32 41/ 51 42 33 24 15/ 16 25...

끊어쓰는 수를 기준으로 인덱스를 세면

1,2,4,7,11

0,1,3,6,10

즉 삼각수입니다.

 

삼각수 index(count) : 2 /33 /444/ 555 5/   6

해당하는 n 값:          1 /23/ 456/ 78910/ 11

 

이후 count값을 기준으로 인덱스를 매겨 분수의 분모/분자를 설정했습니다.